Бұл жұмыста автор математика сабағында рационалдар сандар мен оларға амалдар қолдану бойынша оқушылардың оқу-танымдық қабілеттерін арттыруға арналған есептер шығару жолдарын көрсетеді. Әдістемелік құралда мектеп математика курсында рационал сандарды меңгеру сұрақтары қарастырылған. Сонымен қатар, әдістемелік құралды 6-сынып оқушыларына көмекші құрал ретінде пайдалануға болады. Бұл әдістемелік құрал математика пәнінің оқу бағдарламасына сәйкес құрастырылған.
Оң және теріс сандар арифметикасының тарихы
Теріс сандардың математикаға енуі бөлшек сандармен салыстырғанда қиындау болды. Ол қиындықтар келесі себептерге байланысты туындаған еді:
– белгілі сандармен (натурал, нөл, бөлшек) әрекеттерді орындау қажеттілігімен — математиканың ішкі қажеттіліктері;
– мәні екі қарама-қарсы бағытқа өзгеретін шамаларды өлшеу қажеттілігімен — адамдардың практикалық қажеттіліктері.
Кезінде Қытайда алғаш рет пайда болған теріс сандарды Ежелгі Грецияның математиктері мойындамаған. Диофант (б.з.д. III ғасыр) көпмүшелерді көбейту кезінде «минус пен минус плюсті беред» деген ережені сақтау қажет деп санады. Алайда ол үшін жеке теріс сандар болған жоқ.
Мектеп курсында оң және теріс сандарды оқыту
Мектептегі математикалық білімнің тарихы теріс сандарды енгізудің екі негізгі тәсілін біледі:
1. Ресми-логикалық. Теріс сандарды енгізу барлық жағдайларда азайту әрекетін орындау қажеттілігімен түсіндіріледі, яғни математиканың ішкі қажеттіліктері бойынша. Бұл тәсіл рационал сандар жиынын аксиоматикалық анықтауға жақын. Ол теориялық материалды ұсынудың абстрактілігінің жоғары деңгейімен ерекшеленеді.
2. Нақты-айқын. Теріс сандарды енгізу практикалық және өмірлік мәселелерді шешу қажеттілігімен түсіндіріледі, яғни теріс сандардың шындықпен, нақты идеялармен байланысы орнатылады.
Бұл процесс И.И. Сомов, АЮ. Давыдов, А.Ф. Малинин, К.П. Буренин, К.Ф. Лебединцев, А.П. Киселев (1912 жылдан бастап) оқулықтарында, сондай-ақ қазіргі заманғы мектеп оқулықтарының көпшілігінде көрініс тапты.
Осылайша, теріс сандарды енгізуге нақты-айқын көзқарас кеңінен таралды. Бұл, ең алдымен, оң және теріс сандар туралы бөлім негізгі мектептің математика курсында ең қиын болып табылатындығына байланысты.
Рационал сандарға амалдар қолдану
Ары қарай біз негізгі арифметикалық амалдарды, атап айтқанда қосу, азайту, көбейту және бөл амалдарын рационал сандарға қолданатын боламыз. Осы әрекеттерді орындау ережелерін және мысалдарды шешімдерімен бірге қарастырамыз.
Қорыта келгенде, оқушының математикаға ынтасын дамыту – бұл да бір мұғалімнің негізгі мақсаты болып табылады. Пәнге қызығушылықты дамытудың үш түрлі шарты бар
- Мазмұнның жаңғыртылуы, ілімнің прақтикалық мәнін ашып көрсету және ғылымның соңғы жаңалықтарын, табыстарын жүйелі баяндау.
- Өз бетінше жұмыс істеудің әрқилы түрлерін, оқушының шығармашылық, практикалық жұмыстарына бағытталған оқыту тәсілдері.
- Оқушының қабілетін ұштау, мұғалімнің оқушыға көмек беруге дайын тұруы, олардың мүмкіндіктеріне қолдау көрсету қабілеті,талап қоюшылдығы мен адалдығы, балаларды көтермелей білу, сондай-ақ оқушылардың өзара бәсекесіне көмек көрсете білу қасиеті.
Сабақтың тиімділігін арттыру және оқушылардың математика пәніне қызығушылығын тудырудың жолдарының бірі – сабақ барысында оқушылардың алған білімін баяндауға ынталылығын, есептің мәтіндік мазмұнының тартымдылығын арттыру керек.
Оқушы назарын аударатын, ойына түрткі болатын математика туралы қызығушылықты материалдар, әртүрлі қызықты тартымды есептер, математикалық ойындар сабақ үстінде өзінің орнын табу керек. Мұндай есептер оқушылардың математикаға деген ынта-ықыласын арттырып, есептерді өздігінен шешуге итермелейді, логикалық ой-өрісін дамытады
Роза Аманбековна ТЛЕУОВА,
Асықата кенті №10 «Қайнар» мектеп-гимназия» коммуналдық мемлекеттік мекемесінің математика пәні мұғалімі.